Question

Задача № 172. Сроочноо! Даю 100 баллов

Answer 1

Написать уравнения прямых ( геометрия-9)

Объяснение:

а)Уравнение прямой , проходящей через начало координат у=кх,  к=tgα.  Тогда к=tg60=√3,   y=√3*x .

б)∠ОВА=180°-135°=45°, по т. о смежных углах.

∠ОАВ=90°-45°=45°, по т. об острых углах прямоугольного треугольника.

Значит Δ ОАВ-равнобедренный и абсцисса точки В равна 4.

По формуле уравнения прямой в отрезках :   $\frac{x}{4}+\frac{y}{4}$ =1 или х+у=4 , у=4-х.

в)ΔОАВ-прямоугольный , отрезок ОВ=4.

OA=OB*tg(∠ABO) , OA=4*$\frac{1}{\sqrt{3} }$ = $\frac{4\sqrt{3} }{3}$ . Ордината у(А)= $\frac{4\sqrt{3} }{3}$ .

По формуле уравнения прямой в отрезках :   $\frac{x}{-4} +\frac{y}{\frac{4\sqrt{3} }{3} }$  =1 |*(- $\frac{4\sqrt{3} }{3}$ ) ,

$\frac{\sqrt{3} }{3}$ x- y=-  $\frac{4\sqrt{3} }{3}$  ,    у= $\frac{\sqrt{3} }{3}$ x +   $\frac{4\sqrt{3} }{3}$  .