Question

Найдите корни уравнения cos x-cos2x=1 на интервале (-3π/4; π)​

Answer 1

Ответ:

cosx-cos2x=1

cosx=1+cos2x

1=(cosx)^2+ (sinx)^2 будем писать 1 как a=1, cos2x= (cosx)^2 -(sinx)^2 будем писать cos2x=b

cosx= a+b= 2(cosx)^2 делим обе части на cosx:

2cosx=1 => cosx=1/2 x= +-arccos1/2

x= +-π/3