Question

Знайдіть об’єм поравильної шстикутної піраміди висота якої дорівнює $\sqrt{3}$ а бічне ребро становить 2 см

Answer 1

Найти объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой √3 и боковым ребром, равным 2 см.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

   В основании этой пирамиды правильный шестиугольник, а её вершина проецируется в центр основания.

  Соединив центр основания О с  вершиной  С его угла и вершиной  В пирамиды, получим прямоугольный треугольник ( на рисунке это ∆ ВОС).

По т.Пифагора ОС=√(ВС²-ВО²)=√(4-3)=1

∆ ОАС - один из 6 правильных треугольников, из которых состоит правильный шестиугольник.

V =S•h:3

V=6•S(AOC)•BO:3

Формула площади правильного треугольника Ѕ=(а^2√3):4

V=(6•1•3:4):3=6/4=1,5 см³