Question

Даны разложения чисел a и b на простые множители, найдите НОД (a ; b)
а=2^4 * 3^2 * 5^2 * 11^3
b=2 * 5^3 * 7 * 19^2.
Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

а = 2^3 * 3^4 * 5 * 7^2

b = 2^2 * 3^5 * 5^2 * 7

НОД (a,b) = 2^2 * 3^4 * 5 * 7 = 11340 - наибольший общий делитель

а = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 11^3

b = 2 * 5^3 * 7 * 19^2

НОД (a,b) = 2 * 5^2 = 50 - наибольший общий делитель