Question

Приветствую!

Помогите пожалуйста с интегралами.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$\displaystyle \int {\bigg (3cosx-2^x+\frac{4}{1+x^2}\bigg )} \, dx =3sinx-\frac{2^x}{lnx} +4arctgx +C$

2)

$\displaystyle \int {sin(2x-3)} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=(2x-3)\\du = 2dx \hfill \\\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int {sinu} \, du=-\frac{cos(2x-3)}{2}$

3)

$\displaystyle \int {xe^{3x}} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}f=x;\quad df=dx\\\\dg=e^{3x}; \quad g = \displaystyle \frac{e^{3x}}{3} \end{array}\right] =\frac{1}{3} xe^{3x}-\int {e^{3x}} \, dx =\frac{1}{3} xe^{3x}- \frac{e^{3x}}{9}$