Question

9х²-7х -2 =0
4х²-х=0
х+18х-63=0
5х²-45=0

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

1) Решаем 1 уравнение:

$9x^2-7x-2=0\\a=9; b=-7; c=-2\\D=b^2-4ac\\D=(-7)^2-4*9*(-2)\\D=49-(-72)\\D=49+72\\D=121\\\sqrt{D}=\sqrt{121}=11$

Так как дискриминант больше 0 (D > 0), уравнение имеет 2 корня:

Найдем корни данного уравнения:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-7)+11}{2*9}=\frac{7+11}{18}=\frac{18}{18}=1 \\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-7)-11}{2*9}=\frac{7-11}{18}=-\frac{4}{18}=-\frac{2}{9}$

2) Решаем 2 уравнение:

$4x^2-x=0\\x^2(4x-1)\\\\x_{1}=0\\\\4x-1=0\\4x=1\\x_{2}=\frac{1}{4}$

3) Решаем 3 уравнение:

$x^2+18x-63=0\\a=1; b=18; c=-63\\D=b^2-4ac\\D=18^2-4*1*63\\D=324-252\\D=72\\\sqrt{D}=\sqrt{72}=\sqrt{2*36}=6\sqrt{2}$

Так как дискриминант больше 0 (D > 0), уравнение имеет2 корня:

Находим корни данного уравнения:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-18+6\sqrt{2}}{2}=\frac{6(-3+\sqrt{2})}{2}=3(-3+\sqrt{2}) \\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-18-6\sqrt{2}}{2}=\frac{6(-3-\sqrt{2})}{2}=3(-3-\sqrt{2})$

4) Решаем 4 уравнение:

$5x^2-45=0\\5x^2=45\\x^2=9\\x_{1,2}=+/-3$