Question

Вычислите работу за промежуток времени [1;2], если мощность вычисляется по формуле N(t) = 2t+4t^3​

Answer 1

Работа A за промежуток времени от t₁ до t₂, если задан закон изменения мощности N(t), вычисляется по формуле:

$\displaystyle A=\int\limits^{t_2}_{t_1} N(t), dt$

тогда:

$\displaystyle A=\int\limits^2_1 (2t+4t^3)dt=(2*\frac{t^2}{2}+4\frac{t^4}{4})\bigg|^2_1=(t^2+t^4)\bigg|^2_1=(2^2+2^4)-(1^2+1^4)=\\\\= 4+16-2=18$