Question

Пусть х- положительное действительное число, и arccos х=arctgх. Вычислить  х в квадрате. ОЧЕНЬ СРОЧНО!!

Answer 1

$arccosx=y\ arctgx=y\\ cosy=x\ tgy=x\\ frac{siny}{cosy}=x\ cosy=x\ siny=x^2\ sqrt{1-cos^2y}=x^2\ sqrt{1-x^2}=x^2\ 1-x^2=x^4\ x^4+x^2-1=0\ x^2=t\ D=1+4*1*1=sqrt{5}\ x^2=frac{-1+sqrt{5}}{2}$

Ответ  $x^2=frac{sqrt{5}-1}{2}$