Question

на рисунке окружншсть с центром о аб=бо=10 см найдите площадь закрашенной фигуры
Срочно с решением !!!!!!

Answer 1

Ответ:

9,06 квадратных сантиметров (округлённо)

Объяснение:

Площадь этой фигуры равна разности площадей сектора АОВ и треугольника АОВ.

Площадь сектора равна $S1=\frac{r^2\alpha }{2}$, где r - радиус круга, α - угол в радианах.

Треугольник АОВ равносторонний (по условию задачи), значит все его углы равны π/3

Получаем площадь сектора

$S1=\frac{10^2\frac{\pi }{3} }{2} \\S1=\frac{100\pi }{6} \\S1=\frac{50\pi }{3}\\S1=52,36$ (округлённо)

Площадь треугольника равна $S2=\frac{ah}{2}$, a - сторона треугльника, h - высота треугольника, которая находится по теореме Пифагора.

$h=\sqrt{a^2-(0,5a)^2}\\h=\sqrt{100-25} \\h=\sqrt{75}$

$S2=\frac{10\sqrt{75} }{2} \\\\S2=43,3$(округлённо)

Площадь фигуры равна S3=S1-S2;

S3=9,06 кв.см