Question

f(x)=(cos2x+sin2x)³
найти производную. помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=(cos2x+sin2x)^3\\\\\star \ \ (u^3)'=3u^2\cdot u'\ \ \star \\\\f'(x)=3\, (cos2x+sin2x)^2\cdot (cos2x+sin2x)'=\\\\=3\, (cos2x+sin2x)^2\cdot (-2sin2x+2cos2x)=\\\\=6\, (cos2x+sin2x)^2\cdot (cos2x-sin2x)=6\, (1+sin4x)(cos2x-sin2x)$