Question

довести що вираз $x^{2}$ - 14x + 51 набуває додатних значень при всіх значеннях x

Answer 1

x²-14x+51 = x²-2×x×7+7²-7²+51 = (x-7)²-7²+51 = (x-7)²+2

Вираз x²-14x+51 при будь-яких значеннях x приймає тільки додатні значення, тому що  вираз (x-7)²+2 завжди буде додатнім.