Question

В конце 4 белых и 6 черных шаров. Из урны наугад извлекают поочерёдно 4 шара. Какова вероятность того, что среди них будет три белых шара

Answer 1

Первое событие: вытаскивания 3-х белых шаров

Первое вытаскивание

Всего шаров 10, белых 4

Вероятность того, что вытащим белый шар

p₁₁=4/10=2/5

Второе вытаскивание. Шаров всего 9, белых осталось 3

p₁₂=3/9=1/3

Третье вытаскивание. Шаров всего 8, белых осталось 2

p₁₃=2/8=1/4

Общая вероятность вытаскивания 3-х белых шаров

р₁=р₁₁*р₁₂*р₁₃=2/5*1/3*1/4=2/60=1/30

Второе событие: вытаскивания 3-х черных шаров.

Первое вытаскивание

Всего шаров 10, черных 6

Вероятность того, что вытащим черный шар

p₂₁=6/10=3/5

Второе вытаскивание. Шаров всего 9, черных осталось 5

p₂₂=5/9

Третье вытаскивание. Шаров всего 8, черных осталось 4

p₂₃=4/8=1/2

Общая вероятность вытаскивания 3-х черных шаров

р₂=р₂₁*р₂₂*р₂₃=3/5*5/9/1/2=15/90=1/6

Вероятность наступления или первого, или второго события

р=р₁+р₂=1/30+1/6=6/30=1/5=0,2

Ответ:

0,2 (20%)