1. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых а и секущей с, если один из углов на 30° меньше другого.

2. На рисунке AB = CD, BC = AD.

Докажите, что ABIICD, BC II AD.

3. В треугольнике АВС _A = 80°, = 50° Докажите, что биссектриса АМ угла BAD, смежного с углом А треугольника, параллельна ВС.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним

Ответ:

Зная, что сумма смежных углов равна 180 градусов составляем уравнение: х+(х-30)=180

х+х-30=180

2х=210

x= 105

105-30=75.

Ответ: 75 и 105 градусов

№2 AB=CD,BC=AD,AC-общая==>треугольник АВС=ВСD(по трём равным сторонам).
АВС=ВСD==>угол ВСА=АСD=САD=ВАС.
Угол ВСА и угол САD-накрест лежащие при прямых ВС и АD, секущей СА.
ВСА=САD==>ВС||АD. ВАС и АСD-накрест лежащие при прямых ВА и СD, секущей СА.
ВАС=АСD==>АВ||СD.
№3 Треугольник АВС равнобедренный , угол С = углу 180-80-50=50
Угол DAB = 180 - угол ВАС = 180-80=100 как смежный
АМ = биссектриса, угол МАВ = МАD =100/2=50
УГОЛ МАВ = углу АВС =50 град
Теорема: если внутренние разносторонние углы равны, то две прямые, которые пересечены третьей прямой параллельны, МА паралельна ВС