Question

помогите с задачей плииз, в развернутом виде пожалуйста) без фотомаза :D

Answer 1

Ответ:

Второй интеграл раскладываем на простейшие дроби:

$\frac{4 {x}^{2} + 16x - 8 }{x(x - 2)(x + 2)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x + 2} \\ 4 {x}^{2} + 16x - 8 = A( {x}^{2} - 4) + Bx(x + 2) + Cx(x - 2) \\ 4 {x}^{2} + 16x - 8 = A {x}^{2} - 4A + B {x}^{2} + 2Bx + C{x}^{2} - 2Cx \\ \\ 4 = A+ B + C \\ 16 = 2B- 2C\\ - 8 = - 4 A \\ \\ A= \frac{1}{2} \\ B+ C = \frac{7}{2} \\ B= 8 + C \\ \\ A= \frac{1}{2} \\ C = - \frac{3}{4} \\ B = \frac{5}{4}$

остальное на фото