Question

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин А(-1;1) В(3;3) С(2;-2) D(-2;-1). Найдите косинус угла А

Answer 1

Находим векторы:

AB = (3-(-1); 3-1) = (4; 2). модуль его равен √(16 + 4) = √20 = 2√5.

AC = (2-(-1); -2-1) = (3; -3). модуль его равен √(9 + 9) = √18 = 3√2.

cos A = (4*3 + 2*(-3))/(2√5*3√2) = 6/(6√10) = √10/10 ≈ 0,316228.

A = 1,249045772 радиан,

A = 71,56505118 градусов.