Question

решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

Answer 1

$displaystyle (2sinx-1)( sqrt{-cosx}+1)=0$

$displaystyle ODZ: -cosx geq 0; cosx leq 0\\xin [ frac{ pi }{2}+2 pi n; frac{3 pi }{2}+2 pi n]. nin Z$

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1) 
$displaystyle 2sinx-1=0\\2sinx=1\\sinx= frac{1}{2}\\x_1= frac{ pi }{6}+2 pi n; nin Z\\x_2= frac{5 pi }{6}+2 pi n; nin Z$

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2) 
$displaystyle sqrt{-cosx}+1=0\\ sqrt{-cosx}=-1$

решений нет

Ответ :
$displaystyle x= frac{ 5pi}{6}+2 pi n; nin Z$