Question

По заданной параболе найдите соответствующую ей квадратичную функцию:
​

Answer 1

На рисунке видны корни: х1 = 1, х2 = 2 и точка пересечения оси Оу, ордината которой равна слагаемому "с" в уравнении параболы:

у = ах² + by + c, то есть, с = 4.

Ось параболы проходит посредине между корнями, хо = (1+2)/2 = 3/2.

Используем формулу: хо = -b/2a, отсюда находим зависимость: b = -3a.

Подставляем координаты корня параболы в уравнение:

0 = a*1² + (-3a)*1 + 4,

2a = 4, a = 4/2 = 2.

Отсюда b = -3*2 = -6.

Ответ: y = 2x² - 6x + 4.