Question

Пожалуйста, кто-нибудь, помогите пожалуйста с геометрией!! Очень прошу

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 8 на оси и через точку 4 на оси , если известно, что центр находится на оси .

(Рассчитай в дробях и дроби запиши несокращёнными.)

(−)2+2=()2.

Answer 1

Пусть центр окружности имеет координаты О(х;0)  .  

Точки принадлежащие окружности имеют координаты (8;0)  и (0;4). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:  

(x –х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра .  

(8-х)²+(0-0)²=R² , или 64-16х+х²=R²  

(0-х)²+(4-0)²=R²   или  х²+16=R² .      Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :  

                                  64-16х-16=0  

                                  -16х=-48  

                                    х=3.  Центр имеет координаты О(3;0).  

Найдем R=√( (3-0)²+(0-4)² )=5.  

(x− 3)²+y²=5²