Question

алгебра алгебра пожалуйста помогите
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

$f(x)=\left \{ {{3x-5,\ \ \ \ x<2} \atop {x^2-3,\ \ \ \ x\geq 2}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_0=2.$

Функция f(x) является непрерывной в точке x₀ , если её предел слева равен пределу справа и совпадает со значением функции в точке x₀:

$\left \{ {{ \lim_{x \to \infty}_ {2-0}(3x-5)=3*2-5=6-5=1. } \atop { \lim_{x \to \infty} _{2+0}(x^2-3)=2^2-3=4-3=1. }} \right.\ \ \ \ \Rightarrow$

Функция f(x) является непрерывной в точке x₀=2. (график№1).

2.

$\left\{\begin{array}{ccc}4,\ \ \ \ x<-2\\x,\ \ \ \ -2\leq x\leq 4\\0,5x+2,\ \ \ \ x\geq 4.\end{array}\right \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_0=-2\ \ \ \ x_0'=4.$

Функция f(x) является непрерывной в точке x₀ , если её предел слева равен пределу справа и совпадает со значением функции в точке x₀:

x₀=-2.

$\left \{ {{ \lim_{x \to \infty} _{-2-0}4=4 } \atop { \lim_{x \to \infty} _{-2+0}x=-2 }} \right.\ \ \ \ \Rightarrow$

Таким образом, в точке х₀ =-2 определён неустранимый разрыв первого рода (скачок).

x₀'=4.

$\left \{ {{ \lim_{x \to \infty} _{4-0}x=4 } \atop { \lim_{x \to \infty} _{4+0}(0,5x+2)}=0,5*2+2=2+4=4 }} \right..$

В точке х₀ = –4 заданная кусочная функция непрерывна (график №2).