Question

1. Если точка A (-3; 2) является вершиной параболы = ax + bx + c, а точка B (0; -1) является точкой пересечения параболы с осью Ou, то найти значения a, b, c.

Answer 1

Ответ:

$y=ax^2+bx+c\ \ ,\ \ A(-3;2)\ -\ vershina\ \ ,\ \ B(0;-1)\in y(x)\\\\x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-3\ \ \to \ \ b=6a\\\\A(-3;2):\ \ 2=a\cdot (-3)^2+b\cdot (-3)+c=9a-3b+c\ \ ,\ \ 2=9a-18a+c\ \ ,\ \ 2=c-9a\\\\B(0;-1):\ \ -1=a\cdot 0+b\cdot 0+c\ \ \ \to \ \ \ c=-1\\\\2=c-9a\ \ \to \ \ \ 2=-1-9a\ \ \ \to \ \ \ \ -9a=1+2\ \ ,\ \ a=-\dfrac{1}{3}\\\\b=6a\ \ ,\ \ b=6\cdot (-\dfrac{1}{3})=-2\\\\\underline {\ y=-\dfrac{1}{3}\, x^2-2x-1\ }$