Question

помогите доказать тождество​

Answer 1

Ответ:

$\frac{tg \alpha - ctg \alpha }{ { \sin }^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha } \times \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = \frac{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } - \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } }{ { \sin }^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha } \times \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = \frac{ { \sin }^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha }{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times \frac{1}{ { \sin}^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha } \times \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 1$