Question

Решите пожалуйста в тетради, номер 280. б)

Answer 1

Ответ:

а) R = 2√2 см

б) R = 4 дм

Объяснение:

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти несколькими способами, в том числе и по формуле:

$R = \frac{b}{2sin\beta }$  

где b - сторона треугольника, β - угол напротив этой стороны

Подставляем в формулу данные:

а) b = 8 см, β = 135°

$R = \frac{b}{2sin\beta } =\frac{8}{2 sin135} = \frac{4}{2\frac{\sqrt{2}}{2} } = \frac{4}{\sqrt{2} } =\frac{2*2}{\sqrt{2} } =\frac{2*\sqrt{2} *\sqrt{2} }{\sqrt{2}} =2\sqrt{2}$

б) b = 4√3 дм   β = 120°

$R = \frac{b}{2sin\beta } =\frac{4\sqrt{3} }{2 sin120} = \frac{4\sqrt{3} }{2\frac{\sqrt{3}}{2} } = \frac{4\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =4$