Question

Высота равнобедренного треугольника АВС,проведенная к основанию АС равна 12 см.Угол А  равна 30 градусов.Найдите площадь треугольника

Answer 1

S=(1/2)*AC*AD
AD-высота
ΔABD-прямоугольный, против угла 30 градусов лежит катет в половину меньший гипотенузы, значит гипотенуза АВ=24см.
По т. Пифагора AD=√(24²-12²)=√12*36=12√3
AC=2AD=24√3
S=(1/2)*24√3*12=144√3 см кв.