Question

На протяжении стороны АС тупоугольника треугольника АВС взята точка К, как показано на рисунке.Докажи, сто КВ>АВ​

Answer 1

Ответ:

Так как в треугольнике АВС ∠С - тупой,

то углы А и В острые.

А так как угол А - смежный с углом КАВ,

то ∠КАВ - тупой угол.

Тогда в тупоугольном треугольнике АКВ

∠К и ∠АВК - острые углы.

Так как в треугольнике АКВ против стороны КВ лежит тупой угол  - ∠КАВ,

а сторона АВ лежит против острого угла К,

то есть ∠КАВ > ∠К, то КВ > АВ.