Question

равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла основание относится к боковой стороне как 8:5 Перимитр трапеции равен 69см найти стороны трапеции

Answer 1

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла . Основание трапеции относится к боковой стороне как 8:5 Периметр трапеции равен 69 см найти стороны трапеции.

Объяснение:

АВСД-трапеция, АВ=СД , АД:АВ=8:5 , Р=69 см.

Тк. ВС║АД , АС-секущая , то ∠САД=∠АСД как накрест лежащие .

Тогда ΔАВС-равнобедренный по признаку ⇒АВ=ВС= 5 частей.

Поэтому СД=5 частей. Т.к. АД:АВ=8:5 , то АД=  $\frac{8}{5}$ *АВ.

Пусть одна часть равна х см , тогда АВ=ВС=СД=5х , АД= $\frac{8}{5}$ *5х=8х  .

Р=АВ+ВС+СД+АД  ,    69=5х+5х+5х+8х , х= 3 см  .

АВ=ВС=СД=15 см , АД= 8см