Question

Две из заданных то4ек лежат на оси Ох (икс) , а одна - на оси Оу (игрик) . Существует ли парабола, проходящая через эти три то4ки? Если существует, то будет ли она единственной. 3)А(-5;0),В(-1;0),С(0;-5).

Answer 1

Відповідь:

у= -х^2-6х-5

Покрокове пояснення:

Через данние точки парабола может проходить, если а<0. ах^2+вх+с=0

Можна (-5, 0) и (-1,0) корни квадратного уравнения

По теореме Виета

-5-1=-6

(-5)×(-1)=5

Обобщенное уравнение параболи, имеющей єти корни будет

у= kх^2+6kх+5k, где k=±1; ±2......

Из всего класса ищем ту, которая проходит через точку С(0;-5)

-5=k×0+6k×0+5k=5k → k= -1

Искомое уравнение

у= -х^2-6х-5

Только одно уравнение