Question

1. Найдите cos α, если $\sin\alpha=\frac{1}{9}$ и $\frac{\pi}{2} \ \textless \ \alpha\textless \\pi$
А) $\frac{4\sqrt{5}}{9}$
Б) $-\frac{4\sqrt{5}}{9}$
В) $\frac{\sqrt{82}}{9}$
Г) $-\frac{\sqrt{82}}{9}$

2. Найдите sin α, если $\cos\alpha\frac{1}{7}$ и $\pi\ \textless \ \alpha\ \textless \ \frac{3\pi}{2.}$
А) $\frac{4\sqrt{3}}{7}$
Б) $-\frac{4\sqrt{3}}{7}$
В) $\frac{5\sqrt{2}}{7}$
Г) $-\frac{5\sqrt{2}}{7}$

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

1.

$sin\alpha =\frac{1}{9} \ \ \ \ \frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \ \ \ \ cos\alpha =?\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\cos^2\alpha =1-sin^2\alpha =1-(\frac{1}{9})^2}=1-\frac{1}{81}=\frac{81-1}{81}=\frac{80}{81}.\\cos\alpha =б\sqrt{\frac{80}{81}}=б\frac{\sqrt{80} }{9} =б\frac{4\sqrt{6} }{9}.\\ \frac{\pi }{2}<\alpha <\pi\ \ \ \ \Rightarrow\\cos\alpha =-\frac{4\sqrt{5} }{9} .$

Ответ: Б).

2.

$cos\alpha=-\frac{1}{7} \ \ \ \ \pi <\alpha <\frac{3\pi }{2} \ \ \ \ sin\alpha =?\\sin^2\alpha +cos^2\alpha=1\\sin^2\alpha =1-cos^2\alpha =1-(-\frac{1}{7})^2=1-\frac{1}{49}=\frac{49-1}{49}=\frac{x48}{49}.\\sin\alpha =б\sqrt{\frac{48}{49} } =б\frac{\sqrt{48} }{7}=б\frac{4\sqrt{3} }{7}.\\ \pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}\ \ \ \ \Rightarrow\\sin\alpha =- \frac{4\sqrt{3} }{7}.$

Ответ: Б).