Question

Помогите пожалуйста Самостоятельная работа
по теме Вычисление площадей плоских фигур 45 балов

2 вариант
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
А) y=-2x+3, x=0, x=3/2, y=0
Б) y=-x^2+16, y=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y₁=-2x+3, x=0, x=3/2, y₂=0

$\displaystyle S= \int\limits^{1.5}_0 {(-2x+3) } \, dx =-x^2 \bigg \vert ^{1.5}_0+3x\bigg \vert ^{1.5}_0=-2.25+4.5=2.25$

2) y₁= -x²+16;  y₂=0

$\displaystyle S=\int\limits^4_{-4} {(-x^2+16)} \, dx =-\frac{x^3}{3} \bigg \vert ^4_{-4}+16x\bigg \vert ^4_{-4}=-\frac{128}{3} +128=\frac{256}{3}$