• Предмет: Геометрия
  • Автор: Neckkkto
  • Вопрос задан 3 года назад

СРОЧНО
ПАМАГИТИИИИИИИИИИИИИИИ

Приложения:

orjabinina: что там написано?
Neckkkto: У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60 градусів, а бісектриса цього кута - 4 см. Знайти довжину катета, що лежить протилежно до цього кута
orjabinina: В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусам, а биссектриса этого угла - 4 см. Найти длину катета, лежащего противоположно этому углу
orjabinina: Пусть в ΔАВС-прямоугольном , угол С=90 ,угол А=60. Биссектриса АМ=4 см. Биссектриса разделила угол на два угла по 30 градусов. А катет , лежащий против угла в 30 градусов..........Поэтому СМ=2 см, а вся СВ=4 см

Ответы

Ответ дал: 68tata
0

Відповідь:

6см

Пояснення:

Дано:ΔАВС, ∠В=90°, ∠А=60°, АК- бісектриса, АК=4см

Знайти : ВС?

Рішення:

Розглянемо  ΔАВК, ∠В=90°, ∠ВАК=30°,

АВ- сторона проти кута 60° ( за теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника ∠АКВ=90°-30°)

sin 60°=BA/AK, → BA=4*√3/2=2√3(cм)

Розглянемо  ΔАВС, , ∠В=90°, де АВ- сторона , що лежить проти кута в 30°, отже АС=2*АВ=2*2√3=4√3(см)

sin 60°= ВС/AC, →  BC=AC* sin 60°= 4√3*√3/2=6(cм)

Приложения:
Вас заинтересует