Question

Реши квадратное уравнение 2(5x−22)²−8(5x−22)+6=0

(первым вводи больший корень):
x1 =
; x2 =
.

Дополнительный вопрос:
какой метод рациональнее использовать?

Разложение на множители
Вынесение за скобку
Метод введения новой переменной
Раскрытие скобок
​

Answer 1

Объяснение:

Заменим 5х-22 на у:

2у2-8у+6=0

D= 64-4*2*6=64-48=16

y1= 8-4/4=1 => 5x-22=1 => 5x= 23=> x=4,6

y2= 8+4/4=3 => 5x-22=3 => 5x=25=> x=5

х1=5

х2=4,6

Рациональнее использовать метод введения новой переменной

Answer 2

Объяснение:

Рациональнее всего использовать метод введения новой переменной:

$2*(5x-22)^2-8*(5x-22)+6=0.$

Пусть 5х-22=t     ⇒

2t^2-8t+6=0\ |:2

t^2-4t+3=0

D=4    √D=2

t₁=5x-22=1

5x=23  |:5

x₁=4,6.

t₂=5x-22=3

5x=25 |:5

x₂=5.

Ответ: x₁=4,6   x₂=5.