Question

Помогите пожалуйста составьте уравнение касательной для данной функции в точке касания x0: f(x)=2x-x^2, x=2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=2x-x²; x₀=2

уравнение касательной в точке х₀

$\displaystyle y_k = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$

f'(x) = (2x-x²)' = 2 -2x

f(2) = 0

f'(2) = -2

уравнение касательной

$\displaystyle y_k = 0 -2(x -2)$

или

$\displaystyle y_k = -2x+4$