Question

Сопротивления двух проводников одинаковы.
Как относятся их удельные сопротивления,
если они имеют одинаковую длину, а площади
Их поперечного сечения равны
соответственно 1 и 2, 5 мм^2​

Answer 1

Дано:

R₁ = R₂ = R

L₁ = L₂ = L

S₁ = 1 мм²

S₂ = 2,5 мм²

ρ₁/ρ₂ - ?

Решение:

R = ρL/S - формула сопротивления проводника через его геометрические параметры и удельное сопротивление.

Выразим удельное сопротивление из формулы:

R = ρL/S = ρ*(L/S)

ρ = R/(L/S) = RS/L =>

ρ₁ = RS₁/L

ρ₂ = RS₂/L =>

ρ₁/ρ₂ = (RS₁/L) : (RS₂/L) = (RS₁/L) * L/(RS₂) = S₁/S₂ = 1/2,5 - отношение удельного сопротивления материала, из которого изготовлен первый проводник, к удельному сопротивлению материала второго проводника.

Ответ: ρ₁ < ρ₂ в 2,5 раза.