Question

1) Движение материальной точки задано уравнением: x=35t+4t^2 . Написать зависимость уравнения v ( t ).
2) Уравнение движения тела имеет вид: x = 10 - 6t + 8t^2 . Охарактеризуйте движение тела и определите параметры этого движения и запишите уравнение зависимости скорости от времени.

Answer 1

1)  

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²  

x(t)= 0  +  35 * t +  (8/2) * t²  

xo=0;  Vox=35 м/с;  ax=8 м/с²  

Vx(t)=Vox + ax*t  

Vx(t)=35 + 8*t  

2)  

x(t)=10 - 6*t + (16/2)*t²  

xo=10 м; Vox=-6 м/с; ax=16 м/с²  

Vx(t)=-6 + 16*t  

Тело из точки х=10 м движется против оси координат. Проекция скорости < 0.  При этом проекция ускорения >0, значит тело тормозит.  

Т.к. ускорение большое, то скоро тело остановится и начнет двигаться вдоль оси координат разгоняясь. Векторы скорости и ускорения будут направлены в одну сторону.  

0=-6+16t; 16t=6; t=6/16=3/8 c  -  время до остановки.