Question

Составить систему уравнений по условию задачи

Сумма натуральных чисел x и y равна 6, а сумма чисел,обратных числам x и y,= 2/3

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=6\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=6\\\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{2}{3}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=6-x\\\dfrac{6}{x\, (6-x)}-\dfrac{2}{3}=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=6-x\\\dfrac{18-2x(6-x)}{3x(6-x)}=0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}y=6-x\\\dfrac{18-12x+2x^2}{3x(6-x)}=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=6-x\\x^2-6x+9=0\ ,\ x\ne 0\ ,\ x\ne 6\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=6-x\\(x-3)^2=0\ ,\ x\ne 0\ ,\ x\ne 6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=6-x\\x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=3\\x=3\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ x=3\ ,\ y=3\ .$

Answer 2

Ответ:

Составим систему уравнений:

х+у=6

1/х + 1/у = 2/3