Question

Задача. Знайдiть сторони прямокутника, периметр якого дорiвнюэ 28дм, а Дiагональ-10дм. Решать нужно с помощью системы ​

Answer 1

Ответ:

6дм и 8дм

Пошаговое объяснение:

D=диагональ=√(a^2+b^2)=10дм

P=периметр=(a+b)*2=28дм

==> a+b=14 ==> b=14-a

D=√(a^2+(14-a)^2)=10

избавляемся от корня, т.е. возводим в квадрат обе стороны

a^2+(14-a)^2=100

a^2+196-28a+a^2=100

2a^2-28a+196-100=0

2a^2-28a+96=0, делим на 2 для удобства ==>

a^2-14a+48=0

Дискриминант=196-4*48=196-192=4

a1=(14+2)/2=8

a2=(14-2)/2=6

При а=8: b=14-8=6

При а=6: b=14-6=8

Как видим один из них равен 6 дм, другой - 8дм

Ответ: 6дм и 8дм