Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АС1=13, С1Д1=3, В1С1=12. Найдите длину ребра АА1.​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

• Все грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники.

ΔB₁C₁D₁:  ∠B₁C₁D₁ = 90°, по теореме Пифагора

  B₁D₁ = √(B₁C₁² + C₁D₁²) = √(12² + 3²) = √(144 + 9) = √153

Диагонали прямоугольника равны.

A₁C₁ = B₁D₁ = √153

ΔAA₁C₁:  ∠AA₁C₁ = 90°, по теореме Пифагора

  AA₁ = √(AC₁² - A₁C₁²) = √(13² - (√153)²) = √(169 - 153) = √16 = 4