Question

Решите, пожалуйста, уравнения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A)

$2^{x}*5^{x}=0,1*(10^{x-1})^{5}\\(2*5)^{x}=10^{-1}*10^{5x-5}\\10^{x}=10^{5x-6}\\x=5x-6\\-4x=-6\\x=\frac{-6}{-4}\\x=\frac{3}{2}$  

B)

$\frac{1}{9}*\sqrt{3^{3x-1}}=81^{\frac{3}{4} }\\3^{-2}*3^{\frac{3x-1}{2}}=(3^{4})^{\frac{3}{4}}\\3^{-2+\frac{3x-1}{2}}=3^{4*\frac{3}{4}}\\3^{\frac{-4+3x-1}{2} }=3^{3}\\\frac{-4+3x-1}{2}=3\\3x-5=2*3\\3x=11\\x=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$

Answer 2

Объяснение:

$2^x*5^x=0,1*(10^{x-1})^5\\(2*5)^x=10^{-1}*10^{5*(x-1)}\\10^x=10^{5x-5-1}\\10^x=10^{5x-6}\\x=5x-6\\4x=6\ |:4\\x=1,5.$

Ответ: x=1,5.

$\frac{1}{9} *\sqrt{3^{3x-1}} =81^{\frac{3}{4}}\\3^{-2}*3^{\frac{3x-1}{2}=\sqrt[4]{(3^4)^3}} \\3^{\frac{3x-1}{2}-2} =3^3\\3^{\frac{3x-1-2*2}{2}} =3^3\\\frac{3x-1-4}{2}=3\ |*2\\3x-5=6\\3x=11\ |:3\\x=\frac{11}{3}.$

Ответ: x=11/3.