Question

Решить задачу, пожалуйста. Буду благодарна.
В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СD. Найдите длины отрезков СD,AD, AC, AB, если DB=8 см, CB= 6 корней из 2.

Answer 1

Ответ:

Найдём CD по теореме Пифагора: _/(6 к. из 2²-8²) = _/(72-64) = _/8 = 2_/2 см. Треугольники ACD и CDB подобны (см. рисунок ниже) и стороны относятся между собой как 4 : _/2, тогда 6_/2 : АС = 4 : _/2

4АС = 12

АС = 3 см

Так же по теореме Пифагора AD = _/(3²-2_/2²) = _/(9-8) = 1 см

АВ=AD+DB=8+1=9 см