Question

Помогите с Алгеброй как это задание зделать?

Answer 1

Ответ:

a) x=2,5

б) x=4

$c)x_{1}=2; x_{2}=8$

Объяснение:

a) log₂(2x-1)=2 ОДЗ: 2x-1>0 => x>1/2

2x-1=2² => x=2,5

б) log₂(x-2)+log₂x=3 ОДЗ: x>2

log₂((x-2)*x)=3

x²-2x=2³

x²-2x-8=0

x₁=-2; x₂=4; но х>2 мы берем только х=4

в) $log^{2}_{\frac{1}{2} }{x}+3log_{\frac{1}{2} }{x}+2=0$ ОДЗ: x>0

$log_{\frac{1}{2}}{x}=t$

$t^2+3t+2=0$

$t=-1; t=-2$

$log_{\frac{1}{2}}{x}=-1; log_{\frac{1}{2}}{x}=-3$

$x_{1}=(\frac{1}{2})^{-1}; x_{2}=(\frac{1}{2})^{-3}$

$x_{1}=2^1=2\\x_{2}=2^3=8$