Question

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Объяснение:

$y = x^{3} -3x^{2} - 9x$

Найдем первую производную функции

$y'=3x^{2} - 6x-9$

Приравняем ее к нулю

$3x^{2} - 6x-9=0$

Найдем корни получившегося уравнения

$\left \{ {{x_{1} = -1} \atop {x_{2} = 3}} \right.$

Вычислим значения функции

$f(-1) = -1-3+9=5\\f(3)=27-27-27=-27$

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Найдем вторую производную

$y''=6x-6$

$y''(-1)=-6-6=-12<0$

точка $x=-1$ точка максимума функции

$y''(3)=18-6=12>0$

точка $x=3$ точка минимума функции