Question

Через центр О правильного треугольника АВС проведена прямая ДО, перпендикулярная плоскости АВС. Найдите отрезок ДО, если АВ=6см, ДА=4см. Cрочно помогите, да.т 35 балов

Answer 1

Ответ:

2 см

Объяснение:

АО - радиус окружности, описанной около правильного треугольника АВС.

$AO=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$,

где а - сторона треугольника.

$AO=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$  см

Из прямоугольного треугольника AOD по теореме Пифагора:

$DO=\sqrt{DA^2-AO^2}=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3})^2}=\sqrt{16-12}=\sqrt{4}=2$ см