Question

Сделайте уравнения пожалуйста уравнения

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left ||x|-7\frac{1}{3} \right|=4,5$

Число под модулем может быть как положительное , так и отрицательное

$|a|=\begin{cases}a,\; \; a \geq 0; \\ -a,\; \; a<0 \text{.}\end{cases}$

Значит , при раскрытии первого модуля мы получим систему уравнений :

$\displaystyle\left \{ {{|x|-7\frac{1}{3} =4,5} \atop {|x|-7\frac{1}{3} =-4,5}} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{|x|-7\frac{1}{3} =4\frac{5}{10} } \atop {|x|-7\frac{1}{3} =-4\frac{5}{10} }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{|x|-\frac{7*3+1}{3} =4\frac{1}{2} } \atop {|x|-\frac{7*3+1}{3} =-4\frac{1}{2} }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{|x|-\frac{22}{3} =\frac{9}{2} } \atop {|x|-\frac{22}{3} =-\frac{9}{2} }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{|x|=\frac{9}{2} +\frac{22}{3} } \atop {|x| =-\frac{9}{2} +\frac{22}{3} }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{|x|=\frac{27}{6} +\frac{44}{6} } \atop {|x| =-\frac{27}{6} +\frac{44}{6} }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{|x|=\frac{71}{6} } \atop {|x| =\frac{17}{6} }} \right.$

Поскольку х у нас по модулю , значит его значение может быть как отрицательным так и положительным , по этому у нас получится четыре корня этого уравнения :

$\displaystyle\left x_{1} =\frac{71}{6}=11\frac{5}{6}$

$\displaystyle x_{2} =-11\frac{5}{6}$

$\displaystyle x _{3} =\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}$

$\displaystyle x _{4} =-2\frac{5}{6}$