Question

Правильный треугольник со стороной (6),найти периметр,площадь,высоту,медиану,r(вписанной),R(описанной)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°

Точки пересечения высот и  медиан равностороннего треугольника совпадают.

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают в точке O

В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной: R=2*r

Отсюда получим:

Периметр: P=3a =3*6= 18 ед.

Площадь: S=(a^2√3)/4= (6^2√3)/4 = 9√3 ≈ 15,6 ед.2

Высота=медиана :  h=m=(a√3)/2= (6√3)/2= 3√3≈ 5,2 ед.

Радиус описанной окружности: R=(a√3)/3= (6√3)/3=2√3≈ 3,46 ед.

Радиус вписанной окружности: r=(a√3)/6= (6√3)/6 = √3 ≈ 1,73 ед.