Question

1. Виконай тотожність перетворення виразу. а)
$(2 \sqrt{5} + 1)(2 \sqrt{5 } - 1)$
б)
$(a + \sqrt{c} )(a - \sqrt{c} )$
в)
$( \sqrt{x} - \sqrt{z} )( \sqrt{x} + \sqrt{z} )$
2. Розклади на множники.
а)
$n ^{2} - 7$
б)
$81 - y$
в)
$\sqrt{x} + x$
г)
$\sqrt{18} + \sqrt{22}$
д)
$3 \sqrt{a } - 3 \sqrt{b}$
е)
$b - \sqrt{b}$
ж)
$a \sqrt{3} - b \sqrt{3}$
з)
$m \sqrt{n } \: + n \sqrt{m}$




​

Answer 1

(2√5+1)(2√5-1)=(2√5)²-1²=20-1=19

(a+√c)(a-√c)=a²-(√c)²=a²-c

(√x-√z)(√x+√z)=(√x)²-(√z)²=x-z

n²-7=n²-(√7)²=(n-√7)(n+√7)

81-y=9²-(√y)²=(9-√y)(9+√y)

√x+x=√x(1+√x)

√18+√22=3√2+√22=√2(3+√11)

3√a-3√b=3(√a-√b)

b-√b=√b(√b-1)

a√3-b√3=√3(a-b)

m√n+n√m=√(mn)*(√m+√n)