Question

решите показательные неравенства, пожалуйста. Не кидайте просто ответы, а покажите решение (с объяснением!)​

Answer 1

Ответ:

$1) {7}^{x} - \frac{1}{49} \geqslant 0 \\ {7}^{x} \geqslant \frac{1}{49} \\ {7}^{x} \geqslant {7}^{ - 2} \\ x \geqslant - 2$

$2) {3}^{2x + 5} - 1 \leqslant 0 \\ {3}^{2x + 5} \leqslant 1 \\ {3}^{2x + 5} \leqslant {3}^{0} \\ 2x + 5 \leqslant 0 \\ 2x \leqslant - 5 \\ x \leqslant - 2.5$

$3) {5}^{x + 3} - \frac{1}{5} < 0 \\ {5}^{x + 3} < \frac{1}{5} \\ {5}^{x + 3} < {5}^{ - 1} \\ x + 3 < - 1 \\ x < - 4$

$4) {(0.1)}^{x - 7} - 1000 > 0 \\ {( \frac{1}{10}) }^{x - 7} > 1000 \\ {10}^{ - (x - 7)} > {10}^{3} \\ - (x - 7) > 3 \\ - x + 7 > 3 \\ - x > - 4 \\ x < 4$