Question

В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней мастер может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 8 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 3 дн(-ей, -я)?

Answer 1

Ответ:

4 дня.

Пошаговое объяснение:

Пусть мастер может изготовить кресло за х дней, тогда ученик за х+8 дней.

За 1 день мастер изготовит 1/х часть кресла.

За 1 день ученик изготовит 1/(х+8) часть кресла.

За 1 день они вместе изготовят 1/3 часть кресла.

1/х + 1/(х+8) = 1/3

3х+24+3х-х²-8х=0

х²+2х-24=0

По теореме Виета х=-6 (не подходит)  х=4

Мастер может изготовить кресло за 4 дня.