Question

(х-5)(х+4)=(х-8)(2х+3)

Answer 1

Ответ:

$x=6-2\sqrt{10} \\x=6+2\sqrt{10}$

Объяснение:

$x^{2} +4x-5x-20=2x^{2} +3x-16x-24\\x^{2} -x-20-2x^{2} +13x-24\\x^{2} -12x-4=0\\x=\frac{-(-12)+-\sqrt{-(-12)^{2} -4 * 1 * (-4)} }{2*1} \\x=\frac{12+-4\sqrt{10} }{2}$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

1) Преобразуем уравнение:

$(x-5)(x+4)=(x-8)(2x+3)\\x^2-5x+4x-20=2x^2-16x+3x-24\\x^2-x-20=2x^2-13x-24\\x^2-x-2x-2x^2+13x+24=0\\-x^2+12x+4=0$

2) Решаем данное уравнение через дискриминант:

$-x^2+12x+4=0\\a=-1; b=12; c=4\\D=b^2-4ac;\\D=12^2-4*(-1)*4\\D=144-(-16)\\D=144+16\\D=160\\\sqrt{D}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=4\sqrt{10}$

Так как дискриминант уравнения больше 0 (D > 0), имеет 2 корня:

Ищем корни данного уравнения:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-12+4\sqrt{10}}{-2}=\frac{-4(12-\sqrt{10})}{-2}=2(12-\sqrt{10})\\ x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-12-4\sqrt{10}}{-2}=\frac{-4(12+\sqrt{10})}{-2}=2(12+\sqrt{10})$