Question

два экскаватора вырыли котлован за 8 часов.Первый экскаватор может выкопать такой котлован в 4 раза быстрее, чем второй. За сколько часов может выкопать такой котлован каждый экскаватор работая самостаятельно???

Answer 1

Обозначим работу, которую надо выполнить экскаваторам, за 1, а производительность второго экскаватора за x.

Тогда производительность первого экскаватора равна 4x

Найдём, какую часть работы выполняет второй экскаватор за час:

$frac{1}{x + 4x} = 8 Rightarrow ~~x = frac{1}{40}$

Производительность первого экскаватора: $frac{1}{40}cdot 4 = frac{1}{10}$

За час второй экскаватор выполняет 1/40 всей работы, следовательно, чтобы выполнить всю работу необходимо 40 часов.

Производительность первого в 4 раза больше, значит он выполнит работу за 40/4 = 10 часов