Question

докажите что середины сторон выпуклого четырехугольника являются вершинами некоторого параллелограмма

Answer 1

MN и KP - средние линии треугольников ABD и CBD, поэтому равны половине BD и параллельны BD. Отсюда MN, KP - равны, параллельны, поэтому выпуклый четырёхугольник MNPK - параллелограмм.