Question

х²-4х-5=0
найдите х 2 корня

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Ответ:

$x =5, x=-1$.

Объяснение:

1 способ.

$x^{2} -4x -5=0$

Вспомним формулу дискриминанта: $D = b^{2} -4ac$.

$b = -4, a=1,c=-5$.

$D = (-4)^{2} - 4 *1 * (-5) = 16 +20 = 36$

====================================

Вспомним правила дискриминанта:

Если $D > 0$, то уравнение имеет 2 корня.

Формула:

$x_{1,2} = \dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

----------------------------------------------------------------

Если $D=0$, то уравнение имеет 1 корень.

Формула:

$x = \dfrac{-b}{2a}$

----------------------------------------------------------------

Если $D < 0$, то уравнение не имеет корней.

========================================

Так как $36>0$, то данное уравнение имеет 2 корня.

$x_1 = \dfrac{4 + \sqrt{36} }{2 * 1} = \dfrac{4+6}{2} = \dfrac{10}{2} = 5$

$x_2 = \dfrac{4 - \sqrt{36} }{2*1} = \dfrac{4 - 6}{2} = \dfrac{-2}{2} = -1$

2 способ.

$x^{2} - 4x-5=0$

$x^{2} -5x+x - 5=0$

$x(x+1)-5(x+1)=0$

$(x-5)(x+1)=0$

$x-5=0$     или     $x+1=0$

$x=5$                      $x=-1$